Toeplitz算子与Hankel算子

中文句子相似度之計算與應用 (Chinese Sentence Similarity Computing and Appling) [In Chinese]

Adaptive Deformation Simulation of Inhomogeneous Elastic Objects

ゼリーのような柔らかいもの(もしくは弾性体)の物理 ベースな変形シミュレーションは, 動画やテレビゲームなど の分野において重要である. これまで, コンピューターグラ フィックスの分野において, 弾性体の変形に関する非常に多 くの研究がなされてきた. 質量バネモデルや粒子ベースモ デル [19, 11, 1]は, テレビゲームのようなインタラクティブ なアプリケーションに用いられ, より正確な, すなわち連続 体力学に基づいた FEM(Finite Element Method, 有限要素 法)ベースのシミュレーション手法は, 主に正確さが要求さ れる動画に用いられている. FEM ベースのモデルは, 計算 コストが高いことが知られており, アダプティブ分割法など の多重解像度手法が提案されている [4, 8]. 一般的に多重解像度のアプローチを用いる FEM ベース の手法では,...

[Crystal chemistry of hydroxyapatite].

X線 回折 法 に よる結 晶構 造 解 析 は,大 き さ0 .1 ~1mmの 単 結 晶 が あ れ ば ,原 子 の三 次 元 配 列 を 決 定 す る こ とが で き,原 子 間 距 離,結 合 角,配 位 数 な どの化 学 結 合 に 関 す る知 識 が 直 接 得 られ る非 常 に 優 れ た 方法 で あ る。 結 晶構 造 を決 定 す る過 程 は,次 の二 つ の段 階 に分 け られ る。 第1は ,単 結 晶 を 選 んで ワイ セ ンベ ル グ写 真 法 な どに よ って 晶 系,格 子 定 数,空 間 群 を 決 め,比 重 測 定 に よ って 単 位 格 子 内 の 化 学 単 位 数 を 決 定 す る過程 で あ る。 第2は,単 結 晶 のX線 回 折 強 度 か ら各原 子 の座 標 を 決 定 す る過 程 で あ る。 こ の過...

Irreducible Toeplitz and Hankel matrices

An infinite matrix is called irreducible if its directed graph is strongly connected. It is proved that an infinite Toeplitz matrix is irreducible if and only if almost every finite leading submatrix is irreducible. An infinite Hankel matrix may be irreducible even if all its finite leading submatrices are reducible. Irreducibility results are also obtained in the finite cases.

TR-2002002: Can We Optimize Toeplitz/Hankel Computations? II. Singular Toeplitz/Hankel-like Case

In Part I, under the bit operation cost model we achieved nearly optimal randomized solution of nonsingular Toeplitz/Hankel linear system of equations based on Hensel's lifting. In Part II, we extend these results to the singular Toeplitz/Hankel-like case based on the MBA divide-and conquer algorithm and its combination with Hensel's lifting. We specify randomization and estimate the error/fail...